什么是独立事件和互斥事件的关系_什么是独立事件和互斥事件

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1、独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

2、事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

3、扩展资料：定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

4、注：P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

5、容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

6、互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

7、也可叙述为：不可能同时发生的事件。

8、如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

9、 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)且P(A)+P(B)≤1。

10、若a是A的对立事件则P(A)=1-P(a)方法指引将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。

11、解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。

12、参考资料来源：百度百科-互相独立参考资料来源：百度百科-互斥事件。

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